Ting-Kim 블로그
[3rd_week-day1]Python으로 데이터 다루기 I - numpy
Git 기초
git init
git add <file_name> # 파일을 깃에 추가 (unstaged -> staged 상태)
git status
git commit -m "커밋 메시지"
에러 경우
git add 시
“warning: :LF will be replaced by CRLF in example.py.
The file will have its original line endings in your working directory” 오류가 발생했다.
이에 대한 해결방법은 https://blog.jaeyoon.io/2018/01/git-crlf.html 에 나와있다.
결론은
git config –global core.autocrlf true
를 추가해주면 된다. Git의 core.autocrlf 기능을 키는 것인데, ‘--global’ 은 시스템 전체에 적용하겠다는 의미이다. 해당 프로젝트에만 적용하고 싶을 땐 빼면 된다.
터미널 입력 시 파일명에 공백이 있을 경우 문제
https://github.com/rangyu/TIL/blob/master/ubuntu/터미널-입력-시-파일명에-공백이-있을-경우-문제.md
git branch -v
git branch <branch_name>
git checkout <branch_name> # <branch_name> 브랜치로 이동
git merge <branch_name> # 현재 작업중인 Branch에 원하는 <branch_name>의 브랜치를 병합
git branch -d <branch_name> # git의 Branch 삭제하기
Github는 로컬저장소와 상호작용을 하면서 분산시스템을 이루는 것이다.
git remote add <별칭> <원격저장소 주소>
# 별칭에는 보통 origin 을 적는다.
# origin https://github.com/Ting-Kim/example.git
git push <remote_repo_name> <branch_name>
# github가 최근에 정책이 바껴서 master 이름을 main으로 바꿔야 적용하기 수월하다.
git branch -M main
git clone <원격저장소 주소> <별칭> # 로컬저장소에 Github Repository를 복제함
Numpy로 연산하기
Vector와 Scalar 사이의 연산
벡터의각 원소에 대해서 연산을 진행
import numpy as np
x = np.array([1,2,3])
c = 5
print("더하기 : {}".format(x+c))
print("빼기 : {}".format(x-c))
print("곱하기 : {}".format(x*c))
print("나누기 : {}".format(x/c))
Vector와 Vector 사이의 연산
벡터와 같은 인덱스끼리 연산이 진행!!!
y = np.array([1,3,5])
z = np.array([2,9,20])
print("더하기 : {}".format(y+z))
print("빼기 : {}".format(y-z))
print("곱하기 : {}".format(y*z))
print("나누기 : {}".format(y/z))
Array의 Indexing
Python의 List에서는 W[0][0]으로 표현했다면 numpy.array() 에서는 W[0,0] 으로 표현한다.
W = np.array([[1,2,3,4], [5,6,7,8],[9,10,11,12]])
print(W[1,3])
Array Slicing
python의 리스트와 유사하게 진행한다
2, 3 -> [0:2]
6, 7 -> [1:3]
print(W[0:2,1:3])
# [[2 3]
# [6 7]]
print(W[:, 1:3])
# [[ 2 3]
# [ 6 7]
# [10 11]]
Array의 Broadcasting
Numpy가 연산을 진행하는 특수한 방법!
- 기본적으로 같은 Type의 data에 대해서만 연산이 적용 가능
- 하지만 만약에 피연산자가 연산 가능하도록 변환이 가능하다면 연산이 가능하다.
- 이를 Broadcasting 이라고 한다.
1. M by N, M by 1
a=np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
x=np.array([0,1,0])
x = x[:, None] # x를 전치
print(a+x)
# [[1 2 3]
# [5 6 7]
# [7 8 9]]
2. M by N, 1 by N
y = np.array([0,1,-1])
print(a * y)
# [[ 0 2 -3]
# [ 0 5 -6]
# [ 0 8 -9]]
3. M by 1, 1 by N
t = np.array([1,2,3]) # 열벡터로 바꿔줘야 한다.
t = t[:,None] # 전치(Transpose)
u = np.array([2,0,-2])
print(t + u)
# 1 1 1 2 0 -2
# 2 2 2 + 2 0 -2
# 3 3 3 2 0 -2
# [[ 3 1 -1]
# [ 4 2 0]
# [ 5 3 1]]
print("더하기 : {}".format(M+N))
print("빼기 : {}".format(M-N))
print("곱하기 : {}".format(M*N))
print("나누기 : {}".format(M/N))
# 더하기 : [[ 2 4 12]
# [ 5 7 15]
# [ 8 10 18]]
# 빼기 : [[ 0 0 -6]
# [ 3 3 -3]
# [ 6 6 0]]
# 곱하기 : [[ 1 4 27]
# [ 4 10 54]
# [ 7 16 81]]
# 나누기 : [[1. 1. 0.33333333]
# [4. 2.5 0.66666667]
# [7. 4. 1. ]]
Numpy로 선형대수 지식 끼얹기
A. basics
영벡터 (행렬)
- 원소가 모두 0인 벡터(행렬)
-
np.zeros(dim)을 통해 생성, dim은 값, 혹은 튜플(,)
np.zeros(2)
# array([0., 0.])
일벡터(일행렬)
- 원소가 모두 1인 벡터(행렬)
-
np.ones(dim)을 통해 생성, dim은 값, 튜플(,)
np.ones((2,3))
# array([[1., 1., 1.],
# [1., 1., 1.]])
대각행렬(diagonal)
- Main Diagonal을 제외한 성분이 0인 행렬
-
np.diag((main_diagonals))을 통해 생성할 수 있음.
np.diag((2,5))
# array([[2, 0],
# [0, 5]])
항등행렬(identity matrix)
- main diagonal == 1인 diagonal matrix(대각 행렬)
-
np.eye(n, (dtype=int, uint, float, complex, ...))를 사용
np.eye(2) # default dtype=float
# array([[1., 0.],
# [0., 1.]])
행렬곱(dot product)
- 행렬 간에 정의되는 곱 연산
-
np.dot(),@를 사용
mat_1 = np.array([[1,4], [2,3]])
mat_2 = np.array([[7,9],[0,6]])
mat_1.dot(mat_2)
# array([[ 7, 33],
# [14, 36]])
mat_1 @ mat_2
# array([[ 7, 33],
# [14, 36]])
트레이스(trace)
- Main diagonal의 합
-
np.trace()를 사용
arr = np.array([[1,2,3], [4,5,6],[7,8,9]])
arr.trace()
# 15
np.eye(2).trace()
# 2.0
행렬식(determinant)
- 행렬을 대표하는 값 중 하나
- 선형변환 과정에서 Vector의 Scaling 척도
-
np.linalg.det()으로 계산
arr_2 = np.array([[2,3], [1,6]])
np.linalg.det(arr_2)
# 9.000000000000002
arr_3 = np.array([[1,4,7],[2,5,8],[3,6,9]])
np.linalg.det(arr_3)
# 0.0
역행렬(Inverse matrix)
- 행렬 A에 대해서 $AB=BA=I$를 만족하는 행렬 B
np.linalg.inv()
mat_inv = np.linalg.inv(arr_2)
mat_inv
# array([[ 0.66666667, -0.33333333],
# [-0.11111111, 0.22222222]])
# 확인
arr_2 @ mat_inv
# array([[1., 0.],
# [0., 1.]])
고유값과 고유벡터(eigenvalue and eigenvector)
- 정방행렬 A에 대해 $Ax=\lambda x$를 만족하는 상수 $\lambda$와 이에 대응하는 벡터
-
np.linalg.eig()를 이용하여 계산
mat = np.array([[2,0,-2], [1,1,-2],[0,0,1]])
np.linalg.eig(mat)
# (array([1., 2., 1.]),
# array([[0. , 0.70710678, 0.89442719],
# [1. , 0.70710678, 0. ],
# [0. , 0. , 0.4472136 ]]))
validation
eig_val, eig_vec = np.linalg.eig(mat)
eig.vec
# array([[0. , 0.70710678, 0.89442719],
# [1. , 0.70710678, 0. ],
# [0. , 0. , 0.4472136 ]])
mat@eig_vec[:,0] # Ax
# array([0., 1., 0.])
eig_val[0] * eig_vec[:,0] # (lambda)x
# array([0., 1., 0.])
mat@eig_vec[:, 1]
# array([1.41421356, 1.41421356, 0. ])
eig_val[1] * eig_vec[:, 1]
# array([1.41421356, 1.41421356, 0. ])